حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2900}{1 + 0.25 x}$

خطوة 1

بما أن $2900$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2900$ خارج التكامل.

$2900 \int \frac{1}{1 + 0.25 x} d x$

خطوة 2

لنفترض أن $u = 1 + 0.25 x$ . إذن $d u = 0.25 d x$ ، لذا $\frac{1}{0.25} d u = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

افترض أن $u = 1 + 0.25 x$ . أوجِد $\frac{d u}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$\frac{0.25}{1}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $0.25$ على $1$ .

$0.25$

خطوة 2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ .

$2900 \int \frac{4}{u} d u$

خطوة 3

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$2900 (4 \int \frac{1}{u} d u)$

خطوة 4

اضرب $4$ في $2900$ .

$11600 \int \frac{1}{u} d u$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{u}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\ln (| u |)$ .

$11600 (\ln (| u |) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$11600 \ln (| u |) + C$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $1 + 0.25 x$ .

$11600 \ln (| 1 + 0.25 x |) + C$