حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{t}}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} d t$

خطوة 1.2

انقُل $t^{\frac{1}{2}}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d t$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int t^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d t$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\int t^{\frac{- 1}{2}} d t$

خطوة 1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\int t^{- \frac{1}{2}} d t$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{- \frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $t$ هو $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{\frac{1}{2}} + C$