حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7^{3} \sqrt{x}$

خطوة 1

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$\int 343 \sqrt{x} d x$

خطوة 2

بما أن $343$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $343$ خارج التكامل.

$343 \int \sqrt{x} d x$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$343 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$343 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $343 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ بالصيغة $343 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$343 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $343$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{343 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

خطوة 5.2.2

اضرب $343$ في $2$ .

$\frac{686}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$