حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8}{1 + t^{2}}$

خطوة 1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $8$ خارج التكامل.

$8 \int \frac{1}{1 + t^{2}} d t$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$8 \int \frac{1}{1^{2} + t^{2}} d t$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{1^{2} + t^{2}}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\arctan (t) + C$ .

$8 (\arctan (t) + C)$

خطوة 4

بسّط.

$8 \arctan (t) + C$