حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5}{4 + x^{2}}$

خطوة 1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 \int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$5 (\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$ بالصيغة $5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

خطوة 4.3

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$