حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d x}{x^{3}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $d x$ .

$\int \frac{x d}{x^{3}} d \cdot d$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{x d}{x \cdot x^{2}} d \cdot d$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int \frac{d}{x^{2}} d \cdot d$

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{x^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، انقُل $\frac{1}{x^{2}}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{x^{2}} \int d d \cdot d$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $d$ بالنسبة إلى $d$ هو $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2} d^{2} + C$

خطوة 4.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot x^{2}} d^{2} + C$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2 x^{2}}$ و $d^{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2 x^{2}} + C$