حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} - \cos (x)$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 2 x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \cos (x) d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \cos (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\sin (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - \sin (x) + C$

خطوة 6.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$