حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \cos (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 4 \cos (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int \cos (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 4

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$4 (\sin (x) + C) + \tan (x) + C$

خطوة 5

بسّط.

$4 \sin (x) + \tan (x) + C$