حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x^{- 7}$

خطوة 1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $6$ خارج التكامل.

$6 \int x^{- 7} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 7}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$6 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $x^{- 6}$ و $\frac{1}{6}$ .

$6 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

خطوة 3.1.2

انقُل $x^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

خطوة 3.2

بسّط.

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- 6 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

خطوة 3.3.2

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 6}{6 x^{6}} + C$

خطوة 3.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

خطوة 3.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{6}$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 (x^{6})} + C$

خطوة 3.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

خطوة 3.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x^{6}} + C$

خطوة 3.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{6}} + C$