حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- x^{2}}{y^{2}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{d}{d y} [- \frac{x^{2}}{y^{2}}]$

خطوة 2

بما أن $- x^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{1}{y^{2}}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = - 2$ .

$- x^{2} (- 2 y^{- 3})$

خطوة 5

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 x^{2} y^{- 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$

خطوة 6.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{y^{3}}$ .

$x^{2} \frac{2}{y^{3}}$

خطوة 6.2.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{3}}$

خطوة 6.2.3

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$