حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$

خطوة 1

بما أن $13$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$ .

$13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ هو $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ حيث $f (y) = y^{2}$ و $g (y) = {(7 x + 13 y)}^{2}$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} (2 y) - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 3.3

انقُل $2$ إلى يسار ${(7 x + 13 y)}^{2}$ .

$13 \frac{2 \cdot {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ هو $f' (g (y)) g' (y)$ حيث $f (y) = y^{2}$ و $g (y) = 7 x + 13 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $7 x + 13 y$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 u \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $7 x + 13 y$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $7 x + 13 y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.3

بما أن $7 x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $7 x$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (0 + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.4

أضف $0$ و $\frac{d}{d y} [13 y]$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.5

بما أن $13$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $13 y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $13 \frac{d}{d y} [y]$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (13 \frac{d}{d y} [y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

انقُل $13$ إلى يسار $7 x + 13 y$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} (13 \cdot (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.6.2

اضرب $13$ في $- 2$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \cdot 1)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب $7 x + 13 y$ في $1$ .

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 5.8.2

اجمع $13$ و $\frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$ .

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x) - 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أعِد كتابة ${(7 x + 13 y)}^{2}$ بالصيغة $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ .

$\frac{13 (2 ((7 x + 13 y) (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.2

وسّع $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (2 (7 x (7 x + 13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 \cdot 13 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.5

اضرب $7$ في $13$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 \cdot 7 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.7

اضرب $13$ في $7$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y \cdot y) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.1.9.1

انقُل $y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 (y \cdot y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.1.10

اضرب $13$ في $13$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.2

أضف $91 x y$ و $91 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.3.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.3.2.2

أضف $91 x y$ و $91 x y$ .

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 182 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 ((2 (49 x^{2}) + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.1

اضرب $49$ في $2$ .

$\frac{13 ((98 x^{2} + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.5.2

اضرب $182$ في $2$ .

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.5.3

اضرب $169$ في $2$ .

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 338 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y \cdot y + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.7.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.7.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x (y \cdot y) + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.7.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.7.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.7.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y \cdot y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.7.2.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.7.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y^{1} y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{1 + 2}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.7.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 (98 x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.9.1

اضرب $98$ في $13$ .

$\frac{1274 (x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.9.2

اضرب $364$ في $13$ .

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.9.3

اضرب $338$ في $13$ .

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.10

احذِف الأقواس.

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 \cdot 7 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.12

اضرب $- 26$ في $7$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 182 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.13

اضرب $- 182$ في $13$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 (y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.14

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.14.1

انقُل $y$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y \cdot y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.14.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.14.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y^{1} y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{1 + 2} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.14.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{3} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.15

اضرب $13$ في $- 26$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 338 y^{3})}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.1.16

اضرب $- 338$ في $13$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح $4394 y^{3}$ من $4394 y^{3}$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x + 0}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.2.2

أضف $1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x$ و $0$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.3

اطرح $2366 y^{2} x$ من $4732 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.3.3.2

اطرح $2366 x y^{2}$ من $4732 x y^{2}$ .

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $182 x y$ من $1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج العامل $182 x y$ من $1274 x^{2} y$ .

$\frac{182 x y (7 x) + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.5.2

أخرِج العامل $182 x y$ من $2366 y^{2} x$ .

$\frac{182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.5.3

أخرِج العامل $182 x y$ من $182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)$ .

$\frac{182 x y (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.6

احذِف العامل المشترك لـ $7 x + 13 y$ و ${(7 x + 13 y)}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل $7 x + 13 y$ من $182 x y (7 x + 13 y)$ .

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

خطوة 6.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

أخرِج العامل $7 x + 13 y$ من ${(7 x + 13 y)}^{4}$ .

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

خطوة 6.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

خطوة 6.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{182 x y}{{(7 x + 13 y)}^{3}}$