حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d y} \cdot (\ln (x) + x y)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\ln (x) + x y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [\ln (x)] + \frac{d}{d y} [x y]$ .

$\frac{d}{d y} [\ln (x)] + \frac{d}{d y} [x y]$

خطوة 1.2

بما أن $\ln (x)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [x y]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [x y]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $x y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $x \frac{d}{d y} [y]$ .

$0 + x \frac{d}{d y} [y]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + x \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $x$ في $1$ .

$0 + x$

خطوة 3

أضف $0$ و $x$ .

$x$