حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} y^{2} + z^{2}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} y^{2} + z^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d y} [z^{2}]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{2} y^{2}] + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [x^{2} y^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $x^{2} y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$x^{2} (2 y) + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

خطوة 2.3

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 x^{2} y + \frac{d}{d y} [z^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $z^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $z^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$2 x^{2} y + 0$

خطوة 3.2

أضف $2 x^{2} y$ و $0$ .

$2 x^{2} y$