حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$130 x^{0.4} y^{0.6} + q (450 x + 360 y - 90000)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $130 x^{0.4} y^{0.6} + q (450 x + 360 y - 90000)$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [130 x^{0.4} y^{0.6}] + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$ .

$\frac{d}{d y} [130 x^{0.4} y^{0.6}] + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [130 x^{0.4} y^{0.6}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $130 x^{0.4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $130 x^{0.4} y^{0.6}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $130 x^{0.4} \frac{d}{d y} [y^{0.6}]$ .

$130 x^{0.4} \frac{d}{d y} [y^{0.6}] + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 0.6$ .

$130 x^{0.4} (0.6 y^{- 0.4}) + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 2.3

اضرب $0.6$ في $130$ .

$78 x^{0.4} y^{- 0.4} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$78 x^{0.4} \frac{1}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $78$ و $\frac{1}{y^{0.4}}$ .

$x^{0.4} \frac{78}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 3.2.2

اجمع $x^{0.4}$ و $\frac{78}{y^{0.4}}$ .

$\frac{x^{0.4} \cdot 78}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$

خطوة 3.2.3

انقُل $78$ إلى يسار $x^{0.4}$ .

$\frac{78 x^{0.4}}{y^{0.4}} + \frac{d}{d y} [q (450 x + 360 y - 90000)]$