حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x) (\sqrt[9]{x})$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[9]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{9}}$ .

$\int x \cdot x^{\frac{1}{9}} d x$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{9}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int x^{1} x^{\frac{1}{9}} d x$

خطوة 1.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int x^{1 + \frac{1}{9}} d x$

خطوة 1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\int x^{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}} d x$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\int x^{\frac{9 + 1}{9}} d x$

خطوة 1.2.4

أضف $9$ و $1$ .

$\int x^{\frac{10}{9}} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{10}{9}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{9}{19} x^{\frac{19}{9}}$ .

$\frac{9}{19} x^{\frac{19}{9}} + C$