حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\sqrt{- 12})}^{3}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{- 12})}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 12)}^{3}}$ .

$\int \sqrt{{(- 12)}^{3}} d x$

خطوة 1.2

ارفع $- 12$ إلى القوة $3$ .

$\int \sqrt{- 1728} d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$\sqrt{- 1728} x + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{- 1728} x + C$ بالصيغة $i \cdot \sqrt{1728} x + C$ .

$i \cdot \sqrt{1728} x + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $1728$ بالصيغة $24^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $576$ من $1728$ .

$i \cdot \sqrt{576 (3)} x + C$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3} x + C$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (24 \sqrt{3}) x + C$

خطوة 3.2.3

انقُل $24$ إلى يسار $i$ .

$24 i \sqrt{3} x + C$