حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + 1}{x}$

خطوة 1

قسّم الكسر إلى عدة كسور.

$\int \frac{x}{x} + \frac{1}{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\int d x + \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$x + C + \int \frac{1}{x} d x$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$x + C + \ln (| x |) + C$

خطوة 6

بسّط.

$x + \ln (| x |) + C$