حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$G (y) = \frac{{(y - 2)}^{5}}{{(y^{2} + 4 y)}^{7}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ هو $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ حيث $f (y) = {(y - 2)}^{5}$ و $g (y) = {(y^{2} + 4 y)}^{7}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{7} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{5}] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{7})}^{2}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${({(y^{2} + 4 y)}^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{7} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{5}] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{7 \cdot 2}}$

خطوة 2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{7} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{5}] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ هو $f' (g (y)) g' (y)$ حيث $f (y) = y^{5}$ و $g (y) = y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{7} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{5}] \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 5$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{7} (5 {u_{1}}^{4} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{7} (5 {(y - 2)}^{4} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $5$ إلى يسار ${(y^{2} + 4 y)}^{7}$ .

$\frac{5 \cdot {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} \frac{d}{d y} [y - 2] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 4.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $y - 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 4.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 4.4

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} (1 + 0) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 4.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} \cdot 1 - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{7}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ هو $f' (g (y)) g' (y)$ حيث $f (y) = y^{7}$ و $g (y) = y^{2} + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{7}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} (7 {u_{2}}^{6} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} (7 {(y^{2} + 4 y)}^{6} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 6

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 6.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $y^{2} + 4 y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 6.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 6.4

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $4 y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + 4 \frac{d}{d y} [y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 6.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + 4 \cdot 1))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 6.6

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل ${(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4}$ من $5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4} - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

أخرِج العامل ${(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4}$ من $5 {(y^{2} + 4 y)}^{7} {(y - 2)}^{4}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y)) - 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.1.2

أخرِج العامل ${(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4}$ من $- 7 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{6} (2 y + 4))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y)) + {(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.1.3

أخرِج العامل ${(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4}$ من ${(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y)) + {(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 7 (y - 2) (2 y + 4))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{{(y \cdot y + 4 y)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.2.2

أخرِج العامل $y$ من $4 y$ .

$\frac{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{{(y (y + 4))}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $y (y + 4)$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 5 (4 y) - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.5

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y + (- 7 y - 7 \cdot - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.7

اضرب $- 7$ في $- 2$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y + (- 7 y + 14) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.8

وسّع $(- 7 y + 14) (2 y + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 y (2 y + 4) + 14 (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 y (2 y) - 7 y \cdot 4 + 14 (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 y (2 y) - 7 y \cdot 4 + 14 (2 y) + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.9.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 \cdot 2 y \cdot y - 7 y \cdot 4 + 14 (2 y) + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.9.1.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 \cdot 2 (y \cdot y) - 7 y \cdot 4 + 14 (2 y) + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 7 \cdot 2 y^{2} - 7 y \cdot 4 + 14 (2 y) + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.1.3

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 14 y^{2} - 7 y \cdot 4 + 14 (2 y) + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.1.4

اضرب $4$ في $- 7$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 14 y^{2} - 28 y + 14 (2 y) + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.1.5

اضرب $2$ في $14$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 14 y^{2} - 28 y + 28 y + 14 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.1.6

اضرب $14$ في $4$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 14 y^{2} - 28 y + 28 y + 56)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.2

أضف $- 28 y$ و $28 y$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 14 y^{2} + 0 + 56)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.9.3

أضف $- 14 y^{2}$ و $0$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 14 y^{2} + 56)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.1.10

اطرح $14 y^{2}$ من $5 y^{2}$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{{(y^{2} + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{{(y \cdot y + 4 y)}^{14}}$

خطوة 7.2.1.2

أخرِج العامل $y$ من $4 y$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{14}}$

خطوة 7.2.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{{(y (y + 4))}^{14}}$

خطوة 7.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $y (y + 4)$ .

$\frac{y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{y^{14} {(y + 4)}^{14}}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $y^{6} {(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)$ .

$\frac{y^{6} ({(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56))}{y^{14} {(y + 4)}^{14}}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $y^{14} {(y + 4)}^{14}$ .

$\frac{y^{6} ({(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56))}{y^{6} (y^{8} {(y + 4)}^{14})}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} ({(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56))}{y^{6} (y^{8} {(y + 4)}^{14})}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{y^{8} {(y + 4)}^{14}}$

خطوة 7.4

احذِف العامل المشترك لـ ${(y + 4)}^{6}$ و ${(y + 4)}^{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل ${(y + 4)}^{6}$ من ${(y + 4)}^{6} {(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)$ .

$\frac{{(y + 4)}^{6} ({(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56))}{y^{8} {(y + 4)}^{14}}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

أخرِج العامل ${(y + 4)}^{6}$ من $y^{8} {(y + 4)}^{14}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{6} ({(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56))}{{(y + 4)}^{6} (y^{8} {(y + 4)}^{8})}$

خطوة 7.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(y + 4)}^{6} ({(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56))}{{(y + 4)}^{6} (y^{8} {(y + 4)}^{8})}$

خطوة 7.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- 9 y^{2} + 20 y + 56)}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 y^{2}$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (9 y^{2}) + 20 y + 56)}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $20 y$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (9 y^{2}) - (- 20 y) + 56)}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 y^{2}) - (- 20 y)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (9 y^{2} - 20 y) + 56)}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.8

أعِد كتابة $56$ بالصيغة $- 1 (- 56)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (9 y^{2} - 20 y) - 1 (- 56))}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 y^{2} - 20 y) - 1 (- 56)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (9 y^{2} - 20 y - 56))}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.10

أعِد كتابة $- (9 y^{2} - 20 y - 56)$ بالصيغة $- 1 (9 y^{2} - 20 y - 56)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- 1 (9 y^{2} - 20 y - 56))}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$

خطوة 7.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{{(y - 2)}^{4} (9 y^{2} - 20 y - 56)}{y^{8} {(y + 4)}^{8}}$