حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{z}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\frac{1}{2}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ هو $n z^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} z^{\frac{1}{2} - 1}$

خطوة 3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} z^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} z^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} z^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{2} z^{\frac{1 - 2}{2}}$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{1}{2} z^{\frac{- 1}{2}}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{2} z^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{z^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{2 z^{\frac{1}{2}}}$