حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$z^{\ln (4)} + \ln (3)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $z^{\ln (4)} + \ln (3)$ بالنسبة إلى $z$ هو $\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ هو $n z^{n - 1}$ حيث $n = \ln (4)$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

خطوة 3

بما أن $\ln (3)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $z$ ، فإن مشتق $\ln (3)$ بالنسبة إلى $z$ هو $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + 0$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ و $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب عوامل $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ .

$z^{\ln (4) - 1} \ln (4)$