حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 e^{x} + 3$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $5 e^{x} + 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [3]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [3]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$5 e^{x} + \frac{d}{d x} [3]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$5 e^{x} + 0$

خطوة 3.2

أضف $5 e^{x}$ و $0$ .

$5 e^{x}$