حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 x + \log (2) x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x + \log (2) x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\log (2) x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\log (2) x]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\log (2) x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\log (2) x]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\log (2) x]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\log (2) x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $\log (2)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\log (2) x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\log (2) \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 + \log (2) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 + \log (2) \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $\log (2)$ في $1$ .

$2 + \log (2)$