حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

خطوة 2.3

اجمع $6$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $7 \log_{6} (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$ .

$\frac{6}{x} + 7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\log_{6} (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x \ln (6)}$ .

$\frac{6}{x} + 7 \frac{1}{x \ln (6)}$

خطوة 3.3

اجمع $7$ و $\frac{1}{x \ln (6)}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{7}{x \ln (6)}$