حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 \tan (x) + 2 \csc (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $5 \tan (x) + 2 \csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [5 \tan (x)] + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \tan (x)] + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [5 \tan (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 \tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec^{2} (x)$ .

$5 \sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 \csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$5 \sec^{2} (x) + 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$5 \sec^{2} (x) + 2 (- \csc (x) \cot (x))$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$5 \sec^{2} (x) - 2 \csc (x) \cot (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 2 \cot (x) \csc (x) + 5 \sec^{2} (x)$