حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 x^{2} e^{3} x$

خطوة 1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [5 (x^{1} x^{2}) e^{3}]$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [5 x^{1 + 2} e^{3}]$

خطوة 3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{3} e^{3}]$

خطوة 4

بما أن $5 e^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x^{3} e^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$5 e^{3} (3 x^{2})$

خطوة 6

اضرب $3$ في $5$ .

$15 e^{3} x^{2}$