حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \cot (\cos (x))$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \cot (x)$ و $g (x) = \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\cot (u)] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.2

مشتق $\cot (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $- \csc^{2} (u)$ .

$- \csc^{2} (u) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\cos (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$- \csc^{2} (\cos (x)) (- \sin (x))$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$

خطوة 3.2

اضرب $\csc^{2} (\cos (x))$ في $1$ .

$\csc^{2} (\cos (x)) \sin (x)$