حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=( اللوغاريتم الطبيعي لـ 15x)/(15x)
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.4
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
اجمع و.
خطوة 4.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.4.3
اضرب في .
خطوة 4.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.7
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
اضرب في .
خطوة 4.7.2
اضرب في .