حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- \log_{2} (x) + 10 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \log_{2} (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \log_{2} (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)] + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\log_{2} (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x \ln (2)}$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [10 \ln (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $10$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $10 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + 10 \frac{1}{x}$

خطوة 3.3

اجمع $10$ و $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x \ln (2)} + \frac{10}{x}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{10}{x} - \frac{1}{x \ln (2)}$