إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9.4
اجمع و.
خطوة 10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13
اضرب في .
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
خطوة 15.1
أضف و.
خطوة 15.2
اجمع و.
خطوة 15.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17
اضرب في .
خطوة 18
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19
اجمع و.
خطوة 20
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 21
خطوة 21.1
انقُل .
خطوة 21.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 21.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 21.4
أضف و.
خطوة 21.5
اقسِم على .
خطوة 22
خطوة 22.1
بسّط .
خطوة 22.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 23
اجمع و.
خطوة 24
خطوة 24.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 24.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 24.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 24.2.1.1
اضرب في .
خطوة 24.2.1.2
اضرب في .
خطوة 24.2.2
أضف و.
خطوة 24.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 24.2.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 24.2.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 24.2.6
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 24.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 24.4
أخرِج العامل من .
خطوة 24.4.1
انقُل .
خطوة 24.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 24.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 24.4.4
أخرِج العامل من .