إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بسّط العبارة.
خطوة 3.3.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.4
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
أضف و.
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
ارفع إلى القوة .
خطوة 6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7
أضف و.
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 9
اضرب في .
خطوة 10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 11
اضرب في .
خطوة 12
خطوة 12.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 12.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 12.4.1.1
اضرب في .
خطوة 12.4.1.2
اضرب .
خطوة 12.4.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.4.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.4.1.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12.4.1.2.4
أضف و.
خطوة 12.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 12.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.6
أخرِج العامل من .
خطوة 12.4.7
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 12.4.8
اضرب في .
خطوة 12.4.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.4.10
اضرب في .
خطوة 12.5
أخرِج العامل من .
خطوة 12.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 12.5.3
أخرِج العامل من .