حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 0.005 x^{3} + 0.01 x^{2} + 0.7 x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $0.005 x^{3} + 0.01 x^{2} + 0.7 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [0.005 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.01 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.7 x]$ .

$\frac{d}{d x} [0.005 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.01 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [0.005 x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $0.005$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $0.005 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.005 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.005 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.01 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$0.005 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [0.01 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $0.005$ .

$0.015 x^{2} + \frac{d}{d x} [0.01 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [0.01 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $0.01$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $0.01 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.01 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.015 x^{2} + 0.01 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0.015 x^{2} + 0.01 (2 x) + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $0.01$ .

$0.015 x^{2} + 0.02 x + \frac{d}{d x} [0.7 x]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [0.7 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $0.7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $0.7 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0.015 x^{2} + 0.02 x + 0.7 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0.015 x^{2} + 0.02 x + 0.7 \cdot 1$

خطوة 4.3

اضرب $0.7$ في $1$ .

$0.015 x^{2} + 0.02 x + 0.7$