حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 1.12 x^{3} - 6.3 x^{2} - 11.2 x + 1.2$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1.12 x^{3} - 6.3 x^{2} - 11.2 x + 1.2$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [1.12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$ .

$\frac{d}{d x} [1.12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [1.12 x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $1.12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $1.12 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $1.12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1.12 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$1.12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $1.12$ .

$3.36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 6.3 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 6.3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 6.3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 6.3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3.36 x^{2} - 6.3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$3.36 x^{2} - 6.3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 6.3$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x + \frac{d}{d x} [- 11.2 x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 11.2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 11.2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 11.2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 11.2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 4.3

اضرب $- 11.2$ في $1$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 + \frac{d}{d x} [1.2]$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن $1.2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1.2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2 + 0$

خطوة 5.2

أضف $3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2$ و $0$ .

$3.36 x^{2} - 12.6 x - 11.2$