حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{\frac{2}{3}} (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ و $g (x) = 6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7$ .

$x^{\frac{2}{3}} \frac{d}{d x} [6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7] + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 2.2

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x^{\frac{4}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}]$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{4}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 4

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من $4$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 7

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 8

اجمع $6$ و $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{6 (4 x^{\frac{1}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 9

اضرب $4$ في $6$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{24 x^{\frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 10

أخرِج العامل $3$ من $24 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{3 (8 x^{\frac{1}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 11

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{3 (8 x^{\frac{1}{3}})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{3 (8 x^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{1} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 11.4

اقسِم $8 x^{\frac{1}{3}}$ على $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 12

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x^{\frac{7}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{3}}]$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{7}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7}{3} - 1}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 14

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 15

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7 - 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7 - 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 17.2

اطرح $3$ من $7$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 18

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اجمع $\frac{7}{3}$ و $x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 \frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 18.2

اجمع $2$ و $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{2 (7 x^{\frac{4}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 18.3

اضرب $7$ في $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 19

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 0) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 20

أضف $8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}$ و $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

خطوة 21

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{2}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

خطوة 22

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

خطوة 23

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

خطوة 24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

خطوة 25

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

خطوة 25.2

اطرح $3$ من $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

خطوة 26

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

خطوة 27

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

خطوة 28

انقُل $x^{- \frac{1}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.1

اضرب $x^{\frac{2}{3}}$ في $x^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{1 + 2}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$x^{\frac{3}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.1.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$x^{1} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.2

بسّط $x^{1} \cdot 8$ .

$x \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.3

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$8 \cdot x + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.4

اجمع $x^{\frac{2}{3}}$ و $\frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}$ .

$8 x + \frac{x^{\frac{2}{3}} (14 x^{\frac{4}{3}})}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.5

اضرب $x^{\frac{2}{3}}$ في $x^{\frac{4}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.5.1

انقُل $x^{\frac{4}{3}}$ .

$8 x + \frac{x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x + \frac{x^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8 x + \frac{x^{\frac{4 + 2}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.5.4

أضف $4$ و $2$ .

$8 x + \frac{x^{\frac{6}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.5.5

اقسِم $6$ على $3$ .

$8 x + \frac{x^{2} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.6

انقُل $14$ إلى يسار $x^{2}$ .

$8 x + \frac{14 \cdot x^{2}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.7

اجمع $6$ و $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + x^{\frac{4}{3}} \frac{6 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.8

اضرب $6$ في $2$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + x^{\frac{4}{3}} \frac{12}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.9

اجمع $x^{\frac{4}{3}}$ و $\frac{12}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{x^{\frac{4}{3}} \cdot 12}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.10

انقُل $12$ إلى يسار $x^{\frac{4}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 \cdot x^{\frac{4}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.11

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.12.1

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.12.1.1

انقُل $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}})}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.12.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.12.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{\frac{- 1 + 4}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.12.1.4

أضف $- 1$ و $4$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{\frac{3}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.12.1.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{1}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.12.2

بسّط $12 x^{1}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.13

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.13.1

أخرِج العامل $3$ من $12 x$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.13.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{1} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.13.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.14

اجمع $2$ و $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + x^{\frac{7}{3}} \frac{2 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.15

اضرب $2$ في $2$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + x^{\frac{7}{3}} \frac{4}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.16

اجمع $x^{\frac{7}{3}}$ و $\frac{4}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{x^{\frac{7}{3}} \cdot 4}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.17

انقُل $4$ إلى يسار $x^{\frac{7}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 \cdot x^{\frac{7}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.18

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{\frac{7}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.19

اضرب $x^{\frac{7}{3}}$ في $x^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.19.1

انقُل $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{7}{3}})}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.19.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{- \frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.19.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 7}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.19.4

أضف $- 1$ و $7$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{\frac{6}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.19.5

اقسِم $6$ على $3$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.20

اجمع $7$ و $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.21

اضرب $7$ في $2$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.22

أضف $8 x$ و $4 x$ .

$\frac{14 x^{2}}{3} + 12 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$12 x + \frac{14 x^{2} + 4 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.24

أضف $14 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$12 x + \frac{18 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.25

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.25.1

أخرِج العامل $3$ من $18 x^{2}$ .

$12 x + \frac{3 (6 x^{2})}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.25.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.3.25.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$12 x + \frac{3 (6 x^{2})}{3 (1)} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.25.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$12 x + \frac{3 (6 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.25.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$12 x + \frac{6 x^{2}}{1} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.3.25.2.4

اقسِم $6 x^{2}$ على $1$ .

$12 x + 6 x^{2} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 29.4

أعِد ترتيب الحدود.

$6 x^{2} + 12 x + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$