حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=x/( الجذر التربيعي لـ 4-x^2)-arcsin(x/2)
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.9
اضرب في .
خطوة 2.10
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.11
اجمع و.
خطوة 2.12
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.13
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.13.1
اضرب في .
خطوة 2.13.2
اطرح من .
خطوة 2.14
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.15
اضرب في .
خطوة 2.16
اطرح من .
خطوة 2.17
اجمع و.
خطوة 2.18
اجمع و.
خطوة 2.19
اجمع و.
خطوة 2.20
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.21
أخرِج العامل من .
خطوة 2.22
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.22.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.22.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.22.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.23
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.24
اضرب في .
خطوة 2.25
اضرب في .
خطوة 2.26
اجمع و.
خطوة 2.27
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.28
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.29
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.30
أضف و.
خطوة 2.31
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.32
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.33
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.33.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.33.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.33.3
أضف و.
خطوة 2.33.4
اقسِم على .
خطوة 2.34
بسّط .
خطوة 2.35
أضف و.
خطوة 2.36
أضف و.
خطوة 2.37
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.37.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.37.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.37.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.37.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.38
بسّط.
خطوة 2.39
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 2.40
اضرب في .
خطوة 2.41
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.41.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.41.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.41.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.41.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.41.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.41.4
أضف و.
خطوة 3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.5
اضرب في .
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 3.7
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.1.3
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.1.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.4.1
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 4.3.1.4.2
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 4.3.1.4.3
أعِد ترتيب الكسر .
خطوة 4.3.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.3.1.6
اجمع و.
خطوة 4.3.2
اجمع و.
خطوة 4.3.3
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.3.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.3.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.4
اضرب في .
خطوة 4.3.5
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
اضرب في .
خطوة 4.3.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.5.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.5.5
أضف و.
خطوة 4.3.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.5.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.5.6.3
اجمع و.
خطوة 4.3.5.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.5.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.5.6.5
بسّط.
خطوة 4.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.6
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
اضرب في .
خطوة 4.6.2
اضرب في .
خطوة 4.6.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4.6.4
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.3
اضرب في .
خطوة 4.8.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.5.1.1
اضرب في .
خطوة 4.8.5.1.2
اضرب في .
خطوة 4.8.5.1.3
اضرب في .
خطوة 4.8.5.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.8.5.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.5.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.8.5.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.8.5.1.6
اضرب في .
خطوة 4.8.5.2
أضف و.
خطوة 4.8.5.3
أضف و.
خطوة 4.8.6
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.7
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.7.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.7.1.1
اضرب في .
خطوة 4.8.7.1.2
اضرب في .
خطوة 4.8.7.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.8.7.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.8.7.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.7.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.8.7.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.8.7.2
أضف و.
خطوة 4.8.7.3
أضف و.
خطوة 4.8.8
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.8.1
انقُل .
خطوة 4.8.8.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.8.8.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.8.8.4
أضف و.
خطوة 4.8.8.5
اقسِم على .
خطوة 4.8.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.8.10
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.10.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.11
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.11.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.11.1.1
اضرب في .
خطوة 4.8.11.1.2
اضرب في .
خطوة 4.8.11.1.3
اضرب في .
خطوة 4.8.11.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.8.11.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.11.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.8.11.1.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.8.11.1.5.3
أضف و.
خطوة 4.8.11.1.6
اضرب في .
خطوة 4.8.11.1.7
اضرب في .
خطوة 4.8.11.2
اطرح من .
خطوة 4.8.12
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.8.13
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.13.1
اضرب في .
خطوة 4.8.13.2
اضرب في .
خطوة 4.8.14
اطرح من .
خطوة 4.8.15
أضف و.
خطوة 4.8.16
أضف و.
خطوة 4.8.17
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.17.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.17.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.17.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.17.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.8.17.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.8.17.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.9
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.10
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.11
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.12
أعِد كتابة العبارة.