حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{4}{{(2 x)}^{- 5}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{{(2 (x))}^{- 5}}]$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{2^{- 5} x^{- 5}}]$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{2^{5}} x^{- 5}}]$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{32} x^{- 5}}]$

خطوة 5

انقُل $x^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{5}}{\frac{1}{32}}]$

خطوة 6

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{32}$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{5} \cdot 32]$

خطوة 7

اضرب $32$ في $4$ .

$\frac{d}{d x} [128 x^{5}]$

خطوة 8

بما أن $128$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $128 x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

خطوة 9

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 5$ .

$128 (5 x^{4})$

خطوة 10

اضرب $5$ في $128$ .

$640 x^{4}$