إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6
اضرب في .
خطوة 2.7
اطرح من .
خطوة 2.8
اضرب في .
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.8
اضرب في .
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
اضرب في .
خطوة 3.11
اجمع و.
خطوة 3.12
اجمع و.
خطوة 3.13
اجمع و.
خطوة 3.14
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.15
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.16
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.16.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.17
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 5
خطوة 5.1
جمّع الحدود.
خطوة 5.1.1
اجمع و.
خطوة 5.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.1.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.1.4.1
اضرب في .
خطوة 5.1.4.2
اضرب في .
خطوة 5.1.4.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2
أعِد ترتيب الحدود.