حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(5-2x)^-3+1/8*(2/x+1)^4
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6
اضرب في .
خطوة 2.7
اطرح من .
خطوة 2.8
اضرب في .
خطوة 3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.8
اضرب في .
خطوة 3.9
أضف و.
خطوة 3.10
اضرب في .
خطوة 3.11
اجمع و.
خطوة 3.12
اجمع و.
خطوة 3.13
اجمع و.
خطوة 3.14
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.15
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.16
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.16.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.16.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.17
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
اجمع و.
خطوة 5.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.1.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.4.1
اضرب في .
خطوة 5.1.4.2
اضرب في .
خطوة 5.1.4.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 5.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2
أعِد ترتيب الحدود.