حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y = log base 2 of (2x^2-x)^(5/2)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اطرح من .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
اضرب في .
خطوة 9
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1
انقُل .
خطوة 10.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.1.4
أضف و.
خطوة 10.1.5
اقسِم على .
خطوة 10.2
بسّط .
خطوة 11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
اضرب في .
خطوة 15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17
اضرب في .
خطوة 18
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 18.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 18.3.1
اضرب في .
خطوة 18.3.2
اضرب في .
خطوة 18.4
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 18.5
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 18.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 18.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 18.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 18.6
اضرب في .
خطوة 18.7
انقُل إلى يسار .