حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

خطوة 1.2.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x + 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

خطوة 4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 5

أضف $1$ و $0$ .

$1$