إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
خطوة 8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
أضف و.
خطوة 11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 14
اجمع و.
خطوة 15
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 16
خطوة 16.1
اضرب في .
خطوة 16.2
اطرح من .
خطوة 17
خطوة 17.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 17.2
اجمع و.
خطوة 17.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 18
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 19
أضف و.
خطوة 20
خطوة 20.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 20.4.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.4.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.4.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.4.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.4.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.4.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.4.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.4.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.4.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.4.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.4.1.3.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.4.1.3.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.4.1.5
اضرب في .
خطوة 20.4.1.6
اجمع و.
خطوة 20.4.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.4.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 20.4.4.1
اضرب في .
خطوة 20.4.4.2
اضرب في .
خطوة 20.4.4.3
اضرب في .
خطوة 20.4.4.4
اضرب في .
خطوة 20.4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.4.6
اطرح من .
خطوة 20.4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 20.5
جمّع الحدود.
خطوة 20.5.1
اضرب في .
خطوة 20.5.2
اجمع.
خطوة 20.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.5.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.5.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.5.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.5.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.5.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.5.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.5.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.5.6
اضرب في .
خطوة 20.5.7
اجمع و.
خطوة 20.5.8
اجمع و.
خطوة 20.5.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.5.10
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 20.5.11
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 20.5.11.1
انقُل .
خطوة 20.5.11.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.5.11.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.5.11.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 20.5.11.4.1
اضرب في .
خطوة 20.5.11.4.2
اضرب في .
خطوة 20.5.11.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.5.11.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.5.11.6.1
اضرب في .
خطوة 20.5.11.6.2
أضف و.
خطوة 20.5.11.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 20.5.11.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.5.11.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 20.5.11.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.5.11.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.5.11.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.5.12
أخرِج العامل من .
خطوة 20.5.13
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 20.5.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.5.13.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.5.13.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.5.14
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 20.5.15
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 20.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.7.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.7.2
اجمع و.
خطوة 20.7.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.7.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.7.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.4.1.1
انقُل .
خطوة 20.7.4.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.4.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.4.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.4.2
اضرب في .
خطوة 20.7.4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 20.7.4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 20.7.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.7.4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.7.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.7.6
اجمع و.
خطوة 20.7.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.7.8
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.7.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.7.8.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.7.8.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 20.7.8.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 20.7.8.4.1
انقُل .
خطوة 20.7.8.4.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.7.8.4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.7.8.4.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 20.7.8.4.4.1
اضرب في .
خطوة 20.7.8.4.4.2
اضرب في .
خطوة 20.7.8.4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.7.8.4.6
أضف و.
خطوة 20.7.8.4.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 20.7.8.4.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.8.4.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 20.7.8.4.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.7.8.4.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.7.8.4.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.7.8.5
اضرب في .
خطوة 20.8
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 20.9
اضرب .
خطوة 20.9.1
اضرب في .
خطوة 20.9.2
اضرب في .