إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
خطوة 5.1
اجمع و.
خطوة 5.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.6
اضرب في .
خطوة 6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 11
اجمع و.
خطوة 12
اجمع و.
خطوة 13
خطوة 13.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 13.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 13.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.1.3
اضرب في .
خطوة 13.1.1.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 13.1.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.4.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.4.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.1.1.4.3
حلّل إلى عوامل.
خطوة 13.1.1.4.4
اجمع الأُسس.
خطوة 13.1.1.4.4.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 13.1.1.4.4.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 13.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 13.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13.1.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 13.1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 13.1.4.2
اضرب .
خطوة 13.1.4.2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 13.1.4.2.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 13.1.4.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 13.1.4.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 13.1.4.3.2
اضرب في .
خطوة 13.1.4.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 13.1.4.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 13.1.4.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 13.1.4.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 13.1.4.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 13.1.4.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 13.1.4.5.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 13.1.4.5.1.1.1
انقُل .
خطوة 13.1.4.5.1.1.2
اضرب في .
خطوة 13.1.4.5.1.2
اضرب .
خطوة 13.1.4.5.1.2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 13.1.4.5.1.2.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 13.1.4.5.1.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 13.1.4.5.1.4
اضرب الأُسس في .
خطوة 13.1.4.5.1.4.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 13.1.4.5.1.4.2
اضرب في .
خطوة 13.1.4.5.1.5
اضرب .
خطوة 13.1.4.5.1.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 13.1.4.5.1.5.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 13.1.4.5.1.6
اضرب الأُسس في .
خطوة 13.1.4.5.1.6.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 13.1.4.5.1.6.2
اضرب في .
خطوة 13.1.4.5.2
أضف و.
خطوة 13.1.4.5.2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 13.1.4.5.2.2
أضف و.
خطوة 13.1.4.5.3
أضف و.
خطوة 13.1.4.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 13.1.4.7
اضرب .
خطوة 13.1.4.7.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 13.1.4.7.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 13.1.5
اجمع و.
خطوة 13.1.6
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 13.2
جمّع الحدود.
خطوة 13.2.1
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 13.2.2
اضرب في .
خطوة 13.3
أعِد ترتيب الحدود.