إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بسّط العبارة.
خطوة 3.4.1
أضف و.
خطوة 3.4.2
اضرب في .
خطوة 3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7
أضف و.
خطوة 3.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.9
اضرب.
خطوة 3.9.1
اضرب في .
خطوة 3.9.2
اضرب في .
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.11
اجمع الكسور.
خطوة 3.11.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.11.2
اجمع و.
خطوة 3.11.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5
جمّع الحدود.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
اضرب في .
خطوة 4.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.5.6
أضف و.
خطوة 4.5.7
اضرب في .
خطوة 4.5.8
اضرب في .
خطوة 4.5.9
اضرب في .
خطوة 4.5.10
أضف و.
خطوة 4.5.11
اضرب في .
خطوة 4.5.12
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.5.12.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.5.12.2
أضف و.
خطوة 4.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.8
انقُل إلى يسار .