حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=((x-4)/(3-x^2))^3
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
أضف و.
خطوة 3.4.2
اضرب في .
خطوة 3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.7
أضف و.
خطوة 3.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.9
اضرب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.9.1
اضرب في .
خطوة 3.9.2
اضرب في .
خطوة 3.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.11
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.11.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.11.2
اجمع و.
خطوة 3.11.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
اضرب في .
خطوة 4.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.5.6
أضف و.
خطوة 4.5.7
اضرب في .
خطوة 4.5.8
اضرب في .
خطوة 4.5.9
اضرب في .
خطوة 4.5.10
أضف و.
خطوة 4.5.11
اضرب في .
خطوة 4.5.12
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.12.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.5.12.2
أضف و.
خطوة 4.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.8
انقُل إلى يسار .