حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx G(x)=(1/x)^4- اللوغاريتم الطبيعي لـ x
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
اضرب في .
خطوة 3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.3
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.3.2
اجمع و.
خطوة 4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3.4
اضرب في .
خطوة 4.3.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.5.2
أضف و.
خطوة 4.4
أعِد ترتيب الحدود.