إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5
اضرب في .
خطوة 2.6
اجمع و.
خطوة 2.7
اجمع و.
خطوة 2.8
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 3.7
اجمع و.
خطوة 3.8
اجمع و.
خطوة 3.9
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.10
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.11
اضرب في .
خطوة 3.12
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5
جمّع الحدود.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.3
اجمع و.
خطوة 4.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.4.2
اقسِم على .
خطوة 4.5.5
اضرب في .
خطوة 4.5.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.7
اجمع و.
خطوة 4.5.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.8.2
اقسِم على .
خطوة 4.5.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.10
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.11
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.5.11.1
اضرب في .
خطوة 4.5.11.2
اضرب في .
خطوة 4.5.11.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4.5.12
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.3
اضرب في .
خطوة 4.7.4
اطرح من .
خطوة 4.7.5
اطرح من .
خطوة 4.7.6
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.7
اضرب في .
خطوة 4.8
أخرِج العامل من .
خطوة 4.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.10
أخرِج العامل من .
خطوة 4.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.12
انقُل السالب أمام الكسر.