حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx f(x)=arctan(30/x)-arctan(10/x)
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.5
اضرب في .
خطوة 2.6
اجمع و.
خطوة 2.7
اجمع و.
خطوة 2.8
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 3.7
اجمع و.
خطوة 3.8
اجمع و.
خطوة 3.9
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.10
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.11
اضرب في .
خطوة 3.12
اضرب في .
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.3
اجمع و.
خطوة 4.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.4.2
اقسِم على .
خطوة 4.5.5
اضرب في .
خطوة 4.5.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.5.7
اجمع و.
خطوة 4.5.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.8.2
اقسِم على .
خطوة 4.5.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.10
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.11
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.11.1
اضرب في .
خطوة 4.5.11.2
اضرب في .
خطوة 4.5.11.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4.5.12
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7.3
اضرب في .
خطوة 4.7.4
اطرح من .
خطوة 4.7.5
اطرح من .
خطوة 4.7.6
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7.7
اضرب في .
خطوة 4.8
أخرِج العامل من .
خطوة 4.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.10
أخرِج العامل من .
خطوة 4.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.12
انقُل السالب أمام الكسر.