حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = (x^{0.3} - 3 x - 6) (x^{- 1} + x^{- 2})$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{0.3} - 3 x - 6$ و $g (x) = x^{- 1} + x^{- 2}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{- 1} + x^{- 2}] + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{- 1} + x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 2$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

خطوة 2.4

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{0.3} - 3 x - 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 0.3$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.6

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.8

اضرب $- 3$ في $1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.9

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + 0)$

خطوة 2.10

أضف $0.3 x^{- 0.7} - 3$ و $0$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

خطوة 3.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

خطوة 3.6

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

خطوة 3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

خطوة 3.6.3

اجمع $0.3$ و $\frac{1}{x^{0.7}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3)$

خطوة 3.7

أعِد ترتيب الحدود.

$(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6) + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

وسّع $(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$- \frac{1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{0.3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.1.2

أخرِج العامل $x^{0.3}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- 1}{x^{0.3} x^{1.7}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.8.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (x \cdot - 3) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.3.4

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.8.2.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x} \cdot - 3 - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.4

اجمع $\frac{- 1}{x}$ و $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- - 3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.6

اضرب $- \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.6.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + 6 \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.6.2

اجمع $6$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{0.3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.7.2

أخرِج العامل $x^{0.3}$ من $x^{3}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{0.3} x^{2.7}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.8.2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.9.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.9.3

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (x \cdot - 3) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.9.4

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.8.2.9.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{2}} \cdot - 3 - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.10

اجمع $\frac{- 2}{x^{2}}$ و $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2 \cdot - 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.11

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.12

اضرب $- \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.12.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + 6 \frac{2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.12.2

اجمع $6$ و $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{6 \cdot 2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.2.12.3

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6 + 6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.4

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.6

وسّع $(\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

خطوة 3.8.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 3.8.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.7.1

اجمع.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.2

اضرب $x^{0.7}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.7.2.1

اضرب $x^{0.7}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.7.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.2.2

أضف $0.7$ و $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.3

اضرب $0.3$ في $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.4

اجمع.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.5

اضرب $x^{0.7}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.7.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.5.2

أضف $0.7$ و $2$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.6

اضرب $0.3$ في $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.7

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + \frac{- 3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.9

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} + \frac{- 3}{x^{2}}$

خطوة 3.8.7.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 3.9

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اطرح $\frac{3}{x}$ من $\frac{3}{x}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + 0 - \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}}$ و $0$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 0.3}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

خطوة 3.11

أضف $- 1$ و $0.3$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

خطوة 3.12

اطرح $3$ من $12$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

خطوة 3.13

أضف $- 2$ و $0.3$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

خطوة 3.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

خطوة 3.14.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$