حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (x) + \frac{4}{3} \cdot \cot (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\sin (x) + \frac{4}{3} \cdot \cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$

خطوة 2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{4}{3} \cdot \cot (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $\frac{4}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{4}{3} \cdot \cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$\cos (x) + \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{4}{3} (- \csc^{2} (x))$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{4}{3}$ و $\csc^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{4 \csc^{2} (x)}{3}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{4 \csc^{2} (x)}{3} + \cos (x)$