حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

خطوة 1.2

بما أن $600$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $600$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 0.5 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 0.5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 0.5 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 0.5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 - 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

خطوة 2.3

اضرب $- 0.5$ في $1$ .

$0 - 0.5 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- (15000 + 130 x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$ .

$0 - 0.5 - \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$

خطوة 3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $15000 + 130 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x]$ .

$0 - 0.5 - (\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x])$

خطوة 3.3

بما أن $15000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $15000$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 - 0.5 - (0 + \frac{d}{d x} [130 x])$

خطوة 3.4

بما أن $130$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $130 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $130 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 3.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \cdot 1)$

خطوة 3.6

اضرب $130$ في $1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130)$

خطوة 3.7

أضف $0$ و $130$ .

$0 - 0.5 - 1 \cdot 130$

خطوة 3.8

اضرب $- 1$ في $130$ .

$0 - 0.5 - 130$

خطوة 4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $0.5$ من $0$ .

$- 0.5 - 130$

خطوة 4.2

اطرح $130$ من $- 0.5$ .

$- 130.5$