حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $63 x^{3} \cdot (6 x^{2}) - 24 (2 x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [63 x^{3} \cdot (6 x^{2})]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $6$ في $63$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{3} \cdot x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [378 (x^{2} x^{3})] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [378 x^{2 + 3}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{d}{d x} [378 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2.3

بما أن $378$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $378 x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $378 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$378 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 5$ .

$378 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 2.5

اضرب $5$ في $378$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 24 (2 x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $- 24$ .

$1890 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 48 x]$

خطوة 3.2

بما أن $- 48$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 48 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 48 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1890 x^{4} - 48 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1890 x^{4} - 48 \cdot 1$

خطوة 3.4

اضرب $- 48$ في $1$ .

$1890 x^{4} - 48$