إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4
بسّط.
خطوة 5
خطوة 5.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9
خطوة 9.1
اضرب في .
خطوة 9.2
اطرح من .
خطوة 10
خطوة 10.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10.2
اجمع و.
خطوة 10.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10.4
اضرب في .
خطوة 11
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
أضف و.
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 15
خطوة 15.1
اضرب في .
خطوة 15.2
اضرب في .
خطوة 16
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 17
خطوة 17.1
اجمع و.
خطوة 17.2
اجمع و.
خطوة 17.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 17.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 18
خطوة 18.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.2
جمّع الحدود.
خطوة 18.2.1
اضرب في .
خطوة 18.2.2
اضرب في .
خطوة 18.2.3
اضرب في .
خطوة 18.2.4
اطرح من .
خطوة 18.2.5
أضف و.
خطوة 18.2.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 18.2.7
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 18.2.8
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 18.3
أعِد ترتيب الحدود.