إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.2
اجمع و.
خطوة 3.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
اضرب في .
خطوة 11
خطوة 11.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 11.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 12
خطوة 12.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 12.2
جمّع الحدود.
خطوة 12.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 12.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 12.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 12.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 12.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.2.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12.2.3
بسّط.
خطوة 12.3
بسّط القاسم.
خطوة 12.3.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 12.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 12.3.4
اضرب في .
خطوة 12.3.5
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 12.3.5.1
اضرب في .
خطوة 12.3.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.3.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.3.5.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12.3.5.5
أضف و.
خطوة 12.3.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 12.3.5.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 12.3.5.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 12.3.5.6.3
اجمع و.
خطوة 12.3.5.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 12.3.5.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.3.5.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12.3.5.6.5
بسّط.
خطوة 12.3.6
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 12.3.7
اجمع الأُسس.
خطوة 12.3.7.1
اجمع و.
خطوة 12.3.7.2
اجمع و.
خطوة 12.3.8
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 12.3.8.1
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 12.3.8.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 12.3.8.2.1
انقُل .
خطوة 12.3.8.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12.3.8.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12.3.8.2.4
اجمع و.
خطوة 12.3.8.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.3.8.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 12.3.8.2.6.1
اضرب في .
خطوة 12.3.8.2.6.2
أضف و.
خطوة 12.4
اضرب في .
خطوة 12.5
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 12.5.1
اضرب في .
خطوة 12.5.2
انقُل .
خطوة 12.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.5.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.5.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12.5.6
أضف و.
خطوة 12.5.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 12.5.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 12.5.7.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 12.5.7.3
اجمع و.
خطوة 12.5.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 12.5.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.5.7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12.5.7.5
بسّط.
خطوة 12.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 12.6.1
انقُل .
خطوة 12.6.2
اضرب في .
خطوة 12.6.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 12.6.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 12.6.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 12.6.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.6.5
أضف و.
خطوة 12.7
أعِد ترتيب العوامل في .