حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx 9x^( اللوغاريتم الطبيعي لـ x)
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4
ارفع إلى القوة .
خطوة 5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6
أضف و.
خطوة 7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 7.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 7.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 9
اضرب في .
خطوة 10
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 11
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اجمع و.
خطوة 11.2
اجمع و.
خطوة 11.3
اجمع و.
خطوة 11.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 12
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 12.2
أعِد ترتيب العوامل في .